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강구조 편심접합 (출처 : 철골구조 / 예문사)
1. 개요
- 편심접합은 작용하중이 볼트군이나 용접부이 무게중심을 통과하지 않는 접합을 말함.
- 접합부가 대칭면이라면 볼트군과 용접부 도심을 무게중심으로 사용할 수 있으며 하중의 작용선에서 도심까지 수직하즌 거리를 편심거리라고 부름.
- 접합부에 하중이 편심을 가지고 작용하는 것은 매우 중요하지만, 대부분 경우 편심거리가 작기 때문에 무시할 수 있음.
- 위 그림은 전형적인 편심접합부를 나타낸 것임.
- 보통 이러한 접합부는 기둥과 보의 접합상세에서 주로 이용됨.
- 이러한 편심 접합부에서 볼트군과 용접부는 다음과 같은 2가지 형태의 단면력이 발생되게 됨.\
1) 볼트군 또는 용접부에 전단력만 발생
2) 볼트군 또는 용접부에 전단과 인장력이 발생
- 위 그림의 (b)를 참고하면 볼트군의 도심에서 편심거리 e에 의해 볼트군은 비틀림 모멘트를 받게 됨.
- 위 그림의 (c)를 참고하면 볼트군은 전단력과 함께 휨에 의해 볼트군 상단은 인장력을 받고 볼트군 하단은 압축력을 받게 됨.
- 위 그림에 표현되지는 않았지만 용접부도 유사한 경우가 발생됨.
2. 편심 볼트접합부 : 전단만 작용하는 경우
- 아래 그림은 전형적인 편심접합부를 나타낸 것임.
- 이러한 접합부의 해석은 크게 전통적인 탄성해석법과 종극강도해석법으로 나눌수 있는 데, 종극강도해석법이 보다 경제적인 접합부 설계가 가능함.
- 위 그림에 나온 볼트군은 도심과 하중의 위치가 다르기 때문에 편심을 받고 있음.
- 이러한 편심효과는 모멘트로 반영할 수 었음.
- 즉, 하중을 도심으로 옮기고 이러한 효과를 모멘트 M=PXe로 반영할 수 있음. (e : 편심거리임)
- 도심에 작용하는 하중에 의해 발생되는 볼트전단은 작용하는 힘을 볼트의 개수로 나누어 구할 수 있음.
R=P/n (n : 볼트 개수)
- 비틀림 모멘트에 의해 볼트에 발생되는 전단응력은 역학에서의 비틀림 공식을 이용하여 산정할 수 있음. fv는 d에 수직함.
- 상기의 비틀림 공식이 원형단면인 경우, 적용가능한 공식이지만 기타 단면인 경우도 안전 측으로 사용할 수 있음.
- 볼트 자체의 단면2차모멘트가 매우 미소하기 때문에 이를 무시하면 극단면2차모멘트 J값은 다음과 같이 대략적으로 구할 수 있을 것임.
- 여기서 모든 볼트의 단면은 동일하기 때문에 비틀림모멘트에 의해 볼트에 발생되는 전단응력은 다음과 같이 쓸수 있음.
- 또한, 비틀림 모멘트에 의해 볼트에 발생되는 모멘트는 다음과 같이 구할 수 있음. 결국, 도심에 작용하는 하중에 의한 전단력과 비틀림모멘트에 의한 전단력의 합력이 볼트에 발생하는 최대전단력이 됨.
- 보다 쉽게 합력을 산정하기 위해 각각의 전단력을 수직성분과 수평성분으로 분해하는 것이 바람직함.
- 외력 P에 의해 발생되는 전단력은 경사방향의 힘을 수평과 수직으로 분해하여 다음과 같이 산정할 수 있음.
Rx = Px/n, Ry=Py/n임
- 또한, 비틀림모멘트에 의해 발생되는 전단은 아래 그림을 참고하여 다음과 같이 구할 수 있음.
- 여기서, 좌표계의 중심은 전체 파스터 전단면적의 중심임. Rm의 x-요소는
- 마찬가지로,
- 전체 파스너의 축력은
3. 편심볼트 접합 : 전단과 인장이 함께 작용하는 경우
- 아래 그림과 같은 접합부에서의 편심하중은 상부 볼트에는 인장력을 발생시키고 하부에서는 압축을 발생시킴. 볼트의 장력이 없는 경우에는 상부볼트는 인장력을 받게되고 하부볼트는 영향을 받지 않게 됨.
- 고장력 볼트에 초기장력이 도입된 경우에는 외부하중이 작용하기 이전에는 기둥플랜지와 브라켓 플랜지 간에 볼트장력에 의해 균등한 압축력이 작용하게 됨.
- 이러한 상태에서 하중 P가 점차적으로 작용하면 아래 그림과 같이 상부에서의 압축력이 줄어들고, 하부에서의 압축력이 증가하게 될 것임.
- 하중이 점차 증가하여 종국하중에 접근하게 되면 볼트의 축력은 종국인장강도에 도달하게 될것임. 위 그림 (b), (c)와 같이 종국상태에서 볼트군의 도심을 중립축으로 가정하면 상부볼트군과 하부볼트군에 발새되는 우력이 편심모멘트오 같다는 식으로부터 볼트군에 발생되는 인장력을 산정할수 있음.
4. 편심 용접접합 : 전단만 작용하는 경우
- 편심 용접접합은 용접의 단위길이로 단면성능을 산정하는 점을 제외하고는 볼트접합과 거의 같은 방법으로 해석하면 됨.
5. 고력볼트 접합부에서의 지레작용(Prying Action)
- T-stub접합부 또는 End Plate를 이용한 고력볼트의 접합부 등에서 고력볼트는 인장력을 받게 됨.
- 이때 T-stub 또는 End plate의 강성이 충분히 확보되지 않은 경우, 접합부의 변형이 발생하게 되어 고력볼트는 축방향력에 의한 인장력 이외에도 지레반력에 의한 힘이 추가적으로 발생하게되는 데 이를 지레작용이라 함.
- 아래의 그림을 참고하면, 고력볼트에 발생되는 인장력은 Ft=F+Q임
